imagenes y ejemplos

Examen :S

1.- Calcúlese la perdida de calor por m2 de área superficial para una pared constituida por una plancha de fibra aislante de 60 mm de espesor en la que la temperatura interior es 212 ºF y el exterior 500 ºF. La conductividad térmica de la fibra aislante: 0,060 W/m.ºC

2.- Una caja de estireno tiene un área de superficie de 0,80 m2 y un espesor de pared de 2 cm. La temperatura interior es de 5 ºC y la exterior de 25 ºC. Si son necesarias 8 horas para que 5 kg de hielo se fundan en el recipiente, determine la conductividad térmica del estireno.

3.- Una temperatura de 17°C una ventana de vidrio tiene un área de 1.6m2.¿Cuál será su

área final al aumentar su temperatura a 32°C? ( α=9. 10-6 °C-1) (R= 1,6004)

4.-Un disco de acero tiene un radio de 15cm a 12°C.

calcular su área a 85°C:

5.- Una chapa de zinc tiene un area de 6 m 2 a 16 °C. Calcule su area a 36 °C, sabiendo que el

coeficiente de dilatacion lineal del zinc es de 27*10-6 1/°C.

6.- Determine la temperatura en la cual una chapa de cobre de area 10 m 2 a 20 °C adquiere

el valor de 10,0056 m 2. Considere el coeficiente de dilatacion superficial del cobre es 34*10-6

1/°C.

7.- Una chapa de acero tiene un area de 36 m 2 a 30 °C. Calcule su area a 50 °C, sabiendo

que el coeficiente de dilatacion superficial del acero es de 22*10-6 1/°C.

8.- Un disco de plomo tiene a la temperatura de 20 °C; 15 cm de radio. .Cuales seran su radio

y su area a la temperatura de 60 °C? Sabiendo que: α plomo =0,000029 1/°C.

9.- Una chapa a 0 °C tiene 2 m 2 de area. Al ser calentada a una temperatura de 50 °C, su

area aumenta 10 cm 2. Determine el coeficiente de dilatacion superficial y lineal del material del

cual esta formada la chapa.

10.- Se tiene un disco de cobre de 10 cm de radio a la temperatura de 100 °C. .Cual sera el

area del disco a la temperatura de 0 °C? Se sabe que: α cobre = 17*10-6 1/°C.

Apuesto a que quieres practicar un poco... aquí tenemos unos problemas para ti :)

1- Una chapa de zinc tiene un área de 6 m ² a 16 °C. Calcule su área a 36 °C, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del zinc es de 27*10^-6 1/°C.

2- Determine la temperatura en la cual una chapa de cobre de área 10 m ² a 20 °C adquiere el valor de 10,0056 m ². Considere el coeficiente de dilatación superficial del cobre es 34*10^-6 1/°C.

3- Una esfera de acero de radio 5,005 cm es colocada sobre un anillo de zinc de 10 cm de diámetro, ambos a 0 °C. ¿Cuál es la temperatura en la cual la esfera pasa por el anillo?.

Sabiendo que: α _zinc = 0,000022 1/°C y α _acero =0,000012 1/°C.

4- Una chapa de acero tiene un área de 36 m ² a 30 °C. Calcule su área a 50 °C, sabiendo que el coeficiente de dilatación superficial del acero es de 22*10^-6 1/°C.

5- Un disco de plomo tiene a la temperatura de 20 °C; 15 cm de radio. ¿Cuáles serán su radio y su área a la temperatura de 60 °C?. Sabiendo que: α _plomo =0,000029 1/°C.

6- Una chapa a 0 °C tiene 2 m ² de área. Al ser calentada a una temperatura de 50 °C, su área aumenta 10 cm ². Determine el coeficiente de dilatación superficial y lineal del material del cual está formada la chapa.

7- Se tiene un disco de cobre de 10 cm de radio a la temperatura de 100 °C. ¿Cuál será el área del disco a la temperatura de 0 °C?. Se sabe que: α _cobre = 17*10^-6 1/°C.

problemas y soluciones de dilatacion superficial

1. Una barra de acero (α = 11 X 10-61/°C) con longitud de 230cm y temperatura de 50° C se introduce en un horno en donde su temperatura aumenta hasta los 360 ° C
¿Cuál será la nueva longitud de la barra?
Lf = Lo * ( 1 + α * (Tf -To))

Lf = 230cm * ( 1 + 11.10^-6 1/°C * (360°C - 50°C)) = 230,78cm




2. Una placa circular de aluminio (α = 22 X 10-61/°C) tiene un diámetro de 35cm; si su temperatura se incrementa en 200 °C
¿Cuál será la nueva área de la placa?
2) Af = Ao (1 + 2 * α * (Tf -To)) (α se multiplica `por 2 porque es dilatación superficial)

Ao = 2 * pi * R = 109,95cm2

Af = 109,95cm2 * ( 1 + 2 * 22.10^-6 1/°C * 200°C ) = 110,92 cm2


3. Un recipiente que está lleno hasta el tope con 800 cm3 de mercurio (β= 180 X10-61/°C) a una temperatura de 30°C
¿Qué tanto mercurio se derrama si la temperatura aumenta hasta los 250 °C?
3) Con los datos que tiene se supone que el recipente no dilata o que su dilatación es despreciable

Vf = Vo (1 + β ( Tf - To ) )

Vf = 800cm3 * (1 + 180.10^-6 1/°C * 220°C ) = 831,68cm3

se derraman 31,68cm3

Videos de Dilatacion Superficial

Aqui unos videos acerca del tema

Coeficientes De dilatacion

Aqui se muestra una tabla con los principales coeficinetes de dilatacion para resolver problemas de dilatacion

Solución a un problema de Dilatación superfical

Primero que nada para resolver un problema de este tipo hay que conocer su formula la cual es:
Sf= Si ( 1 + ß ΔT )

Sf = superficie final en cm² o m²

Si = superficie inicial cm²o m²
ΔT = Diferencia de temperatura (Tf-Ti) en °c

β= 2α, donde α=coeficiente de dilatación

Ejemplo:
Una lámina de cobre cuya superficie inicial es de 100 cm² a una temperatura de 0°C, incrementa su temperatura hasta 30 °C. ¿cuál será su superficie final ? El coeficiente de dilatación lineal del cobre es: 17 * 10^-6 / ºC

Sf= Si (1 + ß Δt)

Primero obtenemos los datos de ß yΔt

en este caso:

Sf =100 cm²= 100/100= 1 m²

ß = 2 α = 2 * 17 * 10^-6 /ºC = 3.4 * 10^-5 /ºC
Δt = Tf-Ti = 30°C-0°C = 30°C

Después los sustituimos en la formula

Sf = 100 cm²*(1 + 0.000034/ºC * 30ºC )

Y resolvemos la operacion:

Sf = 100.1 m²

Y aquí termina el ejemplo en la próxima entrada encontraras problemas para que los resuelvas.